Chintschins seltsame Formel beschreibt nun eine höchst überraschende Eigenschaft der Kettenbruchentwicklung reeller Zahlen: Berechnet man das geometrische Mittel all der ganzzahligen Anteile, die im Kettenbruch einer reellen Zahl auftauchen, multipliziert man sie also und bildet aus dem Produkt die n-te Wurzel, wobei n die Anzahl der verwendeten Zahlen ist, dann erhält man im Grenzfall einer unendlich langen Kettenbruchentwicklung als Ergebnis die in der Formel angegebene Zahl K0. Das ist höchst erstaunlich! Denn die Formel ist völlig unabhängig von der verwendeten reellen Zahl. Es handelt sich um eine Konstante: K0 = 2,6854520010…
Wenn Gott eine Zahl wäre, wäre Er diese Konstante? Denn alle reellen Zahlen mit einer unendlichen Kettenbruchentwicklung – die Kreiszahl π, die Eulersche Konstante e, usw. – sind verbunden über die Konstante K0 – die wiederum selbst eine unendliche reelle Kettenbruchzahl ist.
Und mit diesen unendlichen reellen Kettenbruchzahlen ist es ja so eine Sache – sie treten in den seltsamsten und überraschendsten Zusammenhängen zu Tage. Andererseits ist Chintschins Konstante K0 aber nur eine (wohl unbeweisbare) Vermutung… vielleicht gibt es also eine unendliche reelle Kettenbruchzahl, auf die die Vermutung NICHT zutrifft, und vielleicht wäre dann genau die die Zahl Gottes?
